એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી $t = 0$ સમયે $N_0$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ મિનિટ અને $t = 5\, \text{minutes}$ સમયે $N_0/e$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ મિનિટ માપવામાં આવે છે. જે સમયે એક્ટિવિટી તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા જેટલી થઈ જાય તે સમય (મિનિટમાં) કેટલો હશે?

કોઈ ક્ષણે,$5\,\mu Ci$ ની એક્ટિવિટી ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ નમૂના $S_1$ માં $10\,\mu Ci$ ની એક્ટિવિટી ધરાવતા બીજા નમૂના $S_2$ કરતા બમણા ન્યુક્લિયસ છે. $S_1$ અને $S_2$ ના અર્ધ-આયુષ્ય કેટલા હશે?

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $X_1$ અને $X_2$ ના ક્ષય અચળાંક અનુક્રમે $5\lambda$ અને $\lambda$ છે. જો શરૂઆતમાં તેમની પાસે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન હોય,તો કેટલા સમય પછી $X_1$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને $X_2$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{1}{e}$ થશે?

એક પ્રાચીન ઇમારતના અવશેષોમાંથી મળેલા લાકડાના ટુકડામાં તેના કાર્બન ઘટક દીઠ $12$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ જેટલી $^{14}C$ સક્રિયતા જોવા મળી હતી. જીવંત લાકડાની $^{14}C$ સક્રિયતા $16$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ છે. જે વૃક્ષમાંથી આ લાકડાનો નમૂનો આવ્યો હતો,તે વૃક્ષ કેટલા સમય પહેલા મૃત્યુ પામ્યું હશે? $^{14}C$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5760$ વર્ષ આપેલ છે.

બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $A$ અને $B$ બંને સ્થાયી ન્યુક્લિયસ $C$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. સમય $t = 0$ પર,$A$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $4N_0$ છે અને $B$ ની સંખ્યા $N_0$ છે. $A$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1 \, min$ છે અને $B$ નો $2 \, min$ છે. શરૂઆતમાં $C$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા શૂન્ય છે. કયા સમયે $A$ અને $B$ ના વિઘટનનો દર સમાન હશે?

રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $A$ અને $B$ એ $T$ અને $2T$ અર્ધ-આયુષ્ય સાથે $C$ માં વિઘટન પામે છે. $t = 0$ સમયે,$A$ અને $B$ દરેકના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $x$ છે. જ્યારે $A$ અને $B$ ના વિઘટનનો દર સમાન હોય ત્યારે $C$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?